Repr. des entiers signés (comp. à 2)
Valeur → représentation
Exercice inverse ici
Correction
La valeur est positive, donc on écrit le nombre en binaire sur n bits pour obtenir la représentation en complément à 2 :
[]C2
La valeur est négative, donc on procède aux 3 étapes suivantes :
① Écrire la valeur absolue en binaire sur n bits : []
② Inverser tous les bits de la valeur absolue en binaire : []
③ Additionner 1 au nombre binaire que l'on a obtenu après l'inversion des bits pour obtenir la représentation en complément à 2 :
[]C2
Représentation → valeur
Exercice inverse ici
Énoncé
Choix du nombre de bits :
Ensemble des entiers signés représentables : ⟦? ; ?⟧.
Trouver la valeur décimale de l'entier signé qui est écrit en représentation en complément à 2 par les bits [?]C2.
Correction
Le bit de poids fort (le plus à gauche) est à 0, donc la valeur est positive. Donc, il y a juste à convertir de binaire à décimal :
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Le bit de poids fort (le plus à gauche) est à 1, donc la valeur est négative. Dans ce cas, on procède aux 3 étapes suivantes :
① Soustraire 1 à la représentation en complément à 2 : []
② Inverser tous les bits de résultat de la soustraction en binaire : []
③ Convertir le résultat de l'inversion du binaire vers le décimal, et on n'oublie pas d'ajouter le signe moins :
10